KUMPULAN SOAL IDENTITAS PERKALIAN DAN PENJUMLAJAN/SELISIH SINUS DAN COSINUS

KUMPULAN SOAL IDENTITAS PERKALIAN DAN PENJUMLAHAN/SELISIH SINUS DAN COSINUS (Kelompok absen 31-36)

1. Contoh Soal Dari Yuni Okta Safitri (absen 35)

Tentukan nilai dari  cos 160° + cos 75°

penyelesaian:

disini kita menggunakan rumus bagian c yaitu:

 cos A + cos B = 2 cos 1/2 (A + B) cos 1/2 (A - B)

cos 160° + cos 75° = 2.cos1/2 (160° +  75°). cos 1/2(160° + 75°)

                               = 2.cos120°.sin45°

                               = 2.(-1/2)(1/2√ 2)

                               = -1/2√ 2

Jadi jawabannya adalah= -1/2√ 2

2. Contoh Soal Dari Yuyun Kartika Sari (absen 36)

1. Tentukan nilai trigonometri dari sin 75° sin 15°

Jawab : 

 sin a sin B = -1/2 [cos(a +B) - cos (a -B)

 sin 75° sin 15° = -1/2 [cos(75° + 15°) - cos (75° - 15°)

   = -1/2 [cos 90° - cos 60°]

   = -1/2 [ 0 - 1/2]

   = -1/2 [-1/2]

   = 1/4

2. Tentukan nilai trigonometri dari cos 75° + cos 15°

Jawab :

cos a + B = 2 cos 1/2 (a + B) cos 1/2 (a - B)

cos 75° + cos 15° = 2 cos 1/2 (75° + 15°) cos 1/2 (75° - 15°)

  = 2 cos 1/2 (90°) cos 1/2 (60°)

  = 2 cos 45° cos 30°

  = 2 × 1/2 √2 × 1/2√3

  = 1/2√6

3. Contoh Soal Dari Suci Puteri Budiwan (absen 32)

1. cos 75° cos 15°

    =cos 75° cos 15° 

    = 1/2 (cos (75° + 15°) + cos (75° – 15°))

    = 1/2 (cos 90° + cos 60°)

    = 1/2 (0 + 1/2)

    = ¼

2. Sin 75°-sin 15°

     = 2 cos ½(75°+15°). Sin½(75°-15°)

     =2 cos 45°. Sin 30°

     = 2.(½√2) (½)

    m=½√2